(a+b)的3次方展开公式是什么 3次方展开式过程

一、(a+b)的3次方展开公式是什么

(a+b)3展开公式：a3+3a2b+3ab2+b3。

(a-b)3展开公式：a3-3a2b+3ab2-b3。

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的方乘以另一个数3倍的和（或差）。

相关内容解释：

立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：

1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全方的积。

2、立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

二、完全立方公式：

包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的方乘以另一个数3倍的和（或差）。

三、a-b的三次方展开式公式：

(a-b)^3

=(a-b)(a-b)^2

=(a-b)(a^2-2ab+b^2)

=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。

四、立方和公式：

立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3。

因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以根据交换律法则得到立方差公式：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)。

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