名企笔试常见智力题(五)

　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾

　　故假设不成立，A=x+y≠6

　　当A>=7时

　　∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解

　　B1=x1y1=2(A-2)

　　B2=x2y2=3(A-3)

　　∴

　　符合条件

　　结论(推论2)：A >= 7

　　3)由题设条件：乙说"那我知道了"

　　=>乙通过已知条件B=xy及推论(1)(2)可以得出唯一解

　　即：

　　A=x+y， A >= 7

　　B=xy， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)

　　1 <= x < y <=30

　　x，y存在唯一解

　　当 B=6 时：有两组解

　　x1=1，y1=6

　　x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 <7∴不合题意，舍去)

　　得到唯一解 x=1，y=6

　　当 B=8 时：有两组解

　　x1=1，y1=8

　　x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 <7∴不合题意，舍去)

　　得到唯一解 x=1，y=8

　　当 B>8 时：容易证明均为多重解

　　结论：

　　当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8

　　4)由题设条件：甲说"那我也知道了"

　　=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解

　　综上所述，原题所求有两组解：

　　x1=1，y1=6

　　x2=1，y2=8

　　当x<=y时，有(1 <= x <=y <= 30);

　　同理可得唯一解 x=1，y=4

　　31、

　　解：1000

　　Lg(1000!)=sum(Lg(n))

　　n=1

　　用3 段折线代替曲线可以得到

　　10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

　　作为似结果，好象1500~3000 都算对

　　32、F(n)=1 n>8 n<12

　　F(n)=2 n<2

　　F(n)=3 n=6

　　F(n)=4 n=other

　　使用+ - /和sign(n)函数组合出F(n)函数

　　sign(n)=0 n=0

　　sign(n)=-1 n<0

　　：sign(n)=1 n>0

　　解:只要注意[sign(n-m)sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了

　　34、米字形的画就行了

　　答案不一定准　欢迎补充