名企笔试常见智力题(四)

　　10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果均每个家庭(包括单身)的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过，均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。

　　12、答案很容易计算的：

　　假设洛杉矶到纽约的距离为s

　　那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))30。

　　13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。

　　14、因为人的两眼在水方向上对称。

　　15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。

　　依次类推，称其总量。

　　16、比较复杂：

　　A、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5)

　　在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。

　　B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2

　　C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2

　　D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3

　　E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3

　　结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。

　　20、素数是关，其余是开。

　　29、允许两数重复的情况下

　　答案为x=1，y=4;甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=xy=4

　　不允许两数重复的情况下有两种答案

　　答案1：为x=1，y=6;甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=xy=6

　　答案2：为x=1，y=8;甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=xy=8

　　解：

　　设这两个数为x，y.

　　甲知道两数之和 A=x+y;

　　乙知道两数之积 B=xy;

　　该题分两种情况

　　：

　　允许重复，

　　有(1 <= x <= y <=30);

　　不允许重复，有(1 <= x < y<= 30);

　　当不允许重复，即(1 <= x < y<= 30);

　　1)由题设条件：乙不知道答案

　　<=> B=xy 解不唯一

　　=> B=xy 为非质数

　　又∵ x ≠ y

　　∴ B ≠ kk (其中k∈N)

　　结论(推论1)：

　　B=xy 非质数且 B ≠ kk (其中k∈N)

　　即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

　　证明过程略。

　　2)由题设条件：甲不知道答案

　　<=> A=x+y 解不唯一

　　=> A >= 5;

　　分两种情况：

　　A=5，A=6时x，y有双解

　　A>=7 时x，y有三重及三重以上解

　　假设 A=x+y=5

　　则有双解

　　x1=1，y1=4;

　　x2=2，y2=3

　　代入公式B=xy：

　　B1=x1y1=14=4;(不满足推论1，舍去)

　　B2=x2y2=23=6;

　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾，

　　故假设不成立，A=x+y≠5

　　假设 A=x+y=6

　　则有双解。

　　x1=1，y1=5;

　　x2=2，y2=4

　　代入公式B=xy：

　　B1=x1y1=15=5;(不满足推论1，舍去)

　　B2=x2y2=24=8;

　　得到唯一解x=2，y=4

　　即甲知道答案