含于和包含于的区别

A含于B，即A集合包含于B集合内，A是B的子集，用符号表示为A?B；而A包含B，即A集合中含有B集合，B是A的子集，用符号表示为B?A。

含于号

含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集，“?”是另一个集合的子集的记号。

如A含于B，记作A?B，表示集合A包含于集合B内，或A是B的子集的意思。

如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。

子集与真子集

子集

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。记作A?B（或B?A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。

即，对于集合A与B，?x∈A有x∈B，则A?B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

真子集

如果集合A?B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A?B（或B?A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。

即：对于集合A与B，?x∈A有x∈B，且?x∈B且x?A，则A?B。空集是任何非空集合的真子集。

非空真子集：如果集合A?B，且集合A≠?，集合A是集合B的非空真子集。