2019年北京高考理科数学试卷难度系数点评分析

二、对理科试卷的评价

2016高考数学北京卷已经呈现在大家眼前了，除了一贯的平和大气，该卷在考查学生应用意识、探索精神和理性思维等方面，也切实有效，亮点颇多。

这份试题注重基础知识的理解，重视主干知识的掌握，强调数学的基本素养和数学思想方法的应用。具体来说，体现在以下几点：

一、试卷平和稳定，提供展示平台

试卷结构、难度及重点考查的内容相对稳定，题目表述简明扼要，选择题的前五题、填空题的前四题、解答题前三题的考查比较基础，入手容易，对稳定考生的心理起到了很好的作用。如解答题采用分层设问的方式，难点分散，同时关注各问之间内在的联系，体现整体性，为学生提供了很好的展示平台。

试卷的稳定还体现在注重基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。例如：与往年相同，依然考查了三角、复数、算法、线性规划、极坐标、立体几何等基础知识，读图、读表、计算、数据处理等基本技能，数形结合、转化与化归、函数与方程等基本数学思想方法。

二、以能力为立意，体现选拔功能

课标指出，不同的学生学习不同的数学，不同的学生在数学上有不同的收获。北京卷在适当控制难度的前提下，通过设计一定难度和区分度的试题，在让不同能力水平的学生得到充分展示的机会的同时，体现了选拔功能。

试卷以能力为立意，适度变化，以便考查学生对知识的理解是否到位。如第5题考查了不等式与不等关系的内容，在设问方式上适度变化，也考查了学生对不同类型函数的单调性的认识和理解。第14题这样的分段函数问题虽比较常见，仍然比较有特点，变化的是分段点，在运动变化之中研究怎样处理新问题。

三、强调知识的应用，注重发展学生的数学能力

试卷关注了数学知识的应用，以期借此发展学生的数学能力，这一特点在数学的应用题和创新问题都有所体现。如第8题的取球问题，只需读懂题意并取两个特例，问题便迎刃而解，它不是对高中数学中哪一块具体知识的考查，而关注的是学生的数学素养。理科第16题的学生体育锻炼问题，来自生活实际，却又高于生活，考查的是学生的应用意识和数学能力，而不是模式化题型。又如在第20题的创新问题中，给了“G时刻”的概念，它注重的是学生对新信息的提取，关注的是数学能力和知识理解。

四、关注数学本质，正确引导教学

在考查基本知识、基本方法的同时，试题关注命题的新颖，避开了模式化的解题思路，在问题的考查角度和呈现方式上有所改变，突出了数学的本质。如第6题是一个三视图问题，所给三棱锥的摆放方式有别于常规，考查学生对三视图本质的认识，这增加了学生空间想象的难度；第7题是通过从三角函数图象上取点，平移后得到新函数图象上的点的过程，考查了图象平移的本质是点的平移；第17题的立体几何综合题中，需要学生自主思考找到三条互相垂直的直线建立空间直角坐标系，在第三问中，以是否存在的方式设问，有利于培养学生探索精神。

因对试卷的分析时间较短，缺少测试数据和蓝图等信息，以上认识还很肤浅，有不当之处，敬请谅解。

1孙秀平教研员北京市西城区教育研修学院

2张如意教师北京市潞河中学

3刘力教研员北京市朝阳区教育研究中心

4王宝东教研员北京市密云区教师研修学院

5赵鸿雁教师清华大学附属中学

6李青霞教研员北京教科院基教研中心